怎么写《数学重要思想》才能拿满分？（精选5篇）

更新日期:2025-05-14 18:15

写作核心提示：

写一篇关于数学重要思想的作文，需要注意以下事项：
1. 确定主题：首先，要明确作文的主题，即数学中的重要思想。可以从数学的基本概念、原理、方法、历史发展等方面入手，选择一个具体的思想进行阐述。
2. 结构清晰：一篇优秀的作文需要有清晰的结构。通常，一篇作文可以按照引言、正文、结论三个部分来组织。在正文部分，可以按照时间顺序、逻辑顺序或重要性顺序来展开论述。
3. 逻辑严密：在论述数学重要思想时，要确保论述的逻辑严密，观点明确。避免出现前后矛盾、论证不充分等问题。
4. 举例说明：为了使论述更加生动、具体，可以适当举例说明。这些例子可以是数学史上的经典案例，也可以是现实生活中与数学相关的实际问题。
5. 语言表达：作文的语言表达要准确、简洁、流畅。避免使用过于口语化的表达，同时注意避免出现语法错误。
6. 观点独特：在论述数学重要思想时，可以尝试提出自己的观点，展示自己的思考。但要注意观点要合理、有据可依。
7. 适当引用：在论述过程中，可以适当引用数学家、学者等权威人士的观点，以增强论述的说服力。但要注意引用的内容要准确，避免断章取义。
8. 注意篇幅：作文的篇幅要适中，一般控制在800-1000字左右。过长或过短的作文

向数学思想深处探究

■推荐人：丁爱平（江苏省南京市长江路小学数学教师）

■推荐书目：《数学基本思想18讲》史宁中 著 北京师范大学出版社

数学基本思想的重要意义和价值不言而喻。广大教师在教学实践中基本都能关注到教学内容中蕴含着数学基本思想，但究竟有哪些数学基本思想？为什么这样分类？每一个基本思想有哪些内涵？在不同的知识领域中，这些数学基本思想反映出怎样的数学本体性知识？相关的数学文化史又是怎样发生、发展的？很多教师对此存有认识空白和模糊地带。史宁中教授敏锐地洞察到这一现状，他在《数学基本思想18讲》一书中用三部分共18讲，对数学基本思想做了详细阐述。

史宁中教授关于数学核心素养是这样描述的：数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。他认为，数形结合、递归法、等量替换等，可以称为数学思想方法，但不是数学基本思想。数学基本思想归结为三个核心要素：抽象、推理和模型。在教学实践中，我们习惯于把这三者并列起来看待，本书指出，不能把抽象与推理、抽象与模型截然分开，常常是你中有我、我中有你。

如何在数学教育中体现数学基本思想？这是广大中小学教师最关心的话题。在数学内部，我们不应该沉迷于符号的世界：概念靠记忆，计算靠程式，证明靠形式。而应该理解数学的本质，创设合适的教学情境，让学生在情境中理解概念和法则，感悟过程，感悟问题本源和数学意义。在数学外部，“双基”扩展到了“四基”，要求我们在教学中要关注过程，培养学生的思维习惯，帮助学生形成学习力。

要想获得对数学基本思想的深度理解，必然要厘清教师专业素养知识结构中的数学概念。这类知识在师范院校的课程中学习过，我们需要退回知识的本源，再学习、再创造。这本书用力透纸背的笔力帮助我们回到数学基本概念的本源，看清数学概念的本质。比如，在第一部分关于“数学的抽象”论述中，史宁中教授指出：欧几里得的定义是幼稚的，这至少表现在两个方面。一个方面是涉及内涵的，在定义中使用了没有给出定义的术语，比如“线只有长度和宽度”。另一个方面是涉及外延的，例如“点是没有部分的”“平面是它上面的线一样地平放着的面”等令人费解的描述。书中富有批判性的论述还有很多，从中，我们可以感受到史教授的学术品格：大胆地批判与科学地重构。

2016年10月，本书的第一版问世，受到读者喜爱。书中回应了中小学教师和师范院校大学生所困扰的诸多问题：什么是数学的抽象？抽象了的东西是如何存在的？应当如何直观合理地给出诸如点、线、面这样的几何基本概念？演绎推理和归纳推理在数学推理中是如何表达的？如何从哲学的角度理解事物的随机性和可知性？这些问题不是三言两语能够讲清楚的，这本书的解读科学准确、具体通透。史宁中教授说：“我在遵循着一个非常基本的原则，就是尽可能把事情说明白、具体。”本书有大量珍贵的中外数学史料，比如第十六讲“时间与空间的数学模型”中，史教授用大量鲜为人知的中外史料，将古代历法的演变娓娓道来。书中还有大量的高等数学知识，对每一个公式、定理、图像都做出了非常严谨的阐述。这本书的撰写耗时近三年时间，足见把数学基本思想“说明白、具体”并非易事。

本书视野宏大、思想独到，是一本优秀的师范院校课程教材，也是一部中小学教师的专业指导宝典，值得细细品读。

《中国教育报》2021年12月01日第9版

作者：丁爱平

分类分出的数学魅力

分类思想是数学思想中的一个重要组成部分，与“函数与方程”“数形结合”“转化与化归”一起，被称为中学数学的四大思想。在小学数学学习过程中，分类是认识图形的一种重要方法。如何在小学数学教学中借助分类思想引导学生透过事物的外在表象发现其内在本质特征，从而促进学生的数学思维从浅显走向深刻，是每位一线教师需要思考的问题。

在学习四边形分类时，学生在课堂上根据之前三角形分类的经验，围绕“8个四边形应该如何分类”这一问题展开讨论。

在巡视过程中，我发现其中一个学习小组正在进行激烈的唇枪舌剑，一个胖嘟嘟的小男孩貌似和其他小伙伴的观点出现了一些分歧，正涨红着脸和同组的同学争辩着什么。

于是我慢慢靠近，想看看究竟发生了什么。看到我的到来，这个男孩似乎看到了希望，立马拉着让我评评理。我看着他问道：“怎么回事儿，遇到什么问题了吗？”他一股脑儿把自己的分类方法说给我听：“我在分类的时候是把①②③⑥⑦⑧分为一类，④⑤分为一类，可是他们偏说我的分类方法不对。”说完用期盼的眼神看着我，想请我给他作出公正的裁决。

我听了他的分类方法后一时也不置可否，于是安慰他：“别着急，你为什么要这样分类？”他一脸自信地说：“因为我发现这些四边形中第一类都有钝角和锐角，第二类既有钝角也有直角和锐角。”我一看，果真如此！这时有个声音冒了出来：“听起来是有道理，不过图⑧左上角的角不也是直角吗？”“看起来似乎真是个直角，有什么办法可以验证？”“我用三角板的直角测量过，不是直角。”“真的吗？”经过大伙儿的一番验证，发现确实比直角小一些。“你们听懂他分类的标准了吗？现在没什么问题了吧？”“听懂了，他就是根据四边形中四个角的类型进行分类的。”

为了对男孩表示鼓励，在小组汇报时，我请他作为小组代表在全班进行分享，汇报他的分类方法，结果可想而知，他收获了雷鸣般的掌声。汇报完毕，我问：“其他同学还有不同的看法吗？”话音刚落，一个女生羞涩地举起了手。“我把①②③④⑥⑦分为一类，剩下的⑤和⑧分一类，因为第一类都有平行的边，第二类找不到平行的边。”“大家认为这样分类有道理吗？”孩子们纷纷点头表示赞同。

几经讨论，最终我们达成共识：分类的标准不同，分类分得的结果可能不同。四边形既可以根据角的特点进行分类，也可以按照边的位置关系（平行边的数量）进行分类。通常我们根据四边形中平行边的数量可以把四边形分为三类：平行四边形、梯形、任意四边形。

究竟什么样的数学课堂才最具魅力？我认为最有魅力的数学课堂一定需要具备“四个度”：一是课堂中的学习内容有梯度，二是师生的互动交流有温度，三是师生的对话有深度，四是学生的思维有广度。作为教师，我们要想让学生学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，就必须在课堂上给予不同差异的孩子更多时间去观察、去发现事物的特点，教给孩子学会用严谨的数学思维去分析问题，引导孩子用简洁、概括的语言归纳出数学问题中“变”与“不变”的本质规律。而我们则需要适时俯下身聆听不同孩子的想法，让课堂化身舞台，充分展现不同孩子别样的深度思维过程。

（作者单位系四川省成都市北新实验小学）

《中国教师报》2022年06月08日第7版

作者：范时良