射影具有如下性质：
1. 垂直性：射影与投影线垂直。
2. 共线性：点与其射影、投影点共线。
3. 长度关系：点与其射影的距离小于或等于点与投影面的距离。
这些性质在几何学和图形处理中有广泛应用。
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龙岁第十篇
关键几点:1，三圆两两相切时，三切点，三圆心在一条线上。2，AB是两圆的公切线，是最大圆的弦且与三圆直径所在的直线垂直。3，圆周角性质、射影定理的应用。4，垂径定理及推论。
以上若没有问题，本题的解决将变得简化，试解如下:所需图形自己补上。
连接三切点PMQ，由圆的对称性知，PM，MQ，PQ分别是小中大三圆的直径且在一条直线上。
连接AP，BP，则△PAQ是Rt△，有射影定理存在。
分别设小中两圆的半径为r和R，则大圆的半径是r+R，由垂径定理推论得:2r✖️2R=10²，即rR=25
所以阴影面积=π（r+R）²-πr²-πR²=2πrR=50π
完毕。如有问题不吝赐教。利用 利用 利用 利用 就可以了华哥的数学思维课堂
中考几何必考考点
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