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更新日期:2025-05-23 00:49
写作核心提示:
写一篇关于《数学真奇妙》读书笔记的作文,需要注意以下事项:
1. 题目选择: - 题目应简洁明了,能够概括文章内容,如“《数学真奇妙》读书笔记”或“探索数学的奇妙之旅”。
2. 开头部分: - 引入书籍背景,简要介绍《数学真奇妙》的作者、出版信息等。 - 表达自己对这本书的兴趣和期待。
3. 内容概述: - 概述书中的主要内容,如数学的起源、发展、重要人物、著名定理等。 - 可以选取自己感兴趣的部分进行详细描述。
4. 读书心得: - 结合自身实际,谈谈阅读这本书后的感受和体会。 - 可以从以下几个方面进行阐述: a. 数学在生活中的应用:举例说明数学在日常生活中的重要性。 b. 数学思维方式的培养:分析书中如何引导读者培养数学思维方式。 c. 数学之美:探讨数学的美感和魅力。
5. 人物评价: - 对书中的关键人物进行评价,如数学家、科学家等。 - 可以从以下几个方面进行评价: a. 人物的成就:介绍他们在数学领域的贡献。 b. 人物的品质:阐述他们的品质对后人的启示。
6. 亮点总结: - 总结书中的亮点,如独特的视角、生动的语言、丰富的案例等。 - 可以结合自己的阅读体验,谈谈书中的哪些
神奇的2025。
且这个数还是原来那个数的各位数字打乱后重新排列组成的数,则称这个数为卡布列克数。
2025的其他数学特性:2025,这一发现揭示了数学世界的奇妙和谐。2025是多个数字和的平方,另一个令人惊叹的特性是2025等于前九个自然藏的深刻联系,体现了数学运算的对称美。更有趣的是,当我们将2025除以9,体现了数学规律的普遍性和统一性。现揭示了2025与基础数学运算之间的紧密联系,也对2025这一数字有了更深刻的认识。
今天,我们来聊聊数学。
一个特想拉着你分享,但又怕分享的话题。为什么?因为,它太难了!
不知道你有没有这样的感受,一开始学数学,加减乘除,很简单,直到Sin和Cos的出现,从此就要开始记复杂的公式,答各种难解的题目。学不会,根本学不会。
可学了那么多年数学,在离开学校后,大部分人能保留的数学知识运用只剩下四则运算。我们做的数学题,上的数学课到底有什么用?本期《大国院士》到中国科学院院士袁亚湘,为你揭秘他眼中的数学世界。
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“哪怕人类都消失了,数学依旧存在”
学好语文,能写出动人的情书;学好英语,出国不需要翻译。但是,学好数学到底有什么用?对很多人的这个疑问,袁亚湘直言“数学太重要了”。
在他眼中,数学并不是老师用来折磨你的工具,也不是我们考学的台阶,而是所有自然科学和工程技术的基础,与我们的生活密不可分。
“数学超脱于现实世界而存在,哪怕人类都消失了,数学依旧存在。”袁亚湘说,数学类似于哲学,有一套自己的逻辑体系。数学家的工作是研究“关系”,找出规律,揭示真理。
不同于其他学科,数学最大的特点是严谨。依托严谨的层层推理和海量计算,数学家论证了一个又一个猜想。用袁亚湘的话来讲,数学就是要测测人类到底有多聪明。而证实猜想的过程,也是在不断刷新人类智慧的最高点。
我们学数学,并不是为了成为数学家,也不是验证智力。普通人学习数学最大的意义是培养严谨的逻辑思维能力。袁亚湘笑称,“即便是两口子吵架,学数学的人一定会说说清楚‘我为什么有理’‘你为什么有理’。”
对于数学的探索,让头脑习惯于推理和求真,袁亚湘认为,通过数学培养的这些品质,比做对题更有意义。
“你做的所有决策都用到了数学”
代数、几何、函数、数论、微积分……或许,提到学习过的这些课程,你还会有些抵触情绪。确实,对于大多数人来说,数学很抽象、深奥、枯燥,又让人绞尽脑汁。袁亚湘却说,数学很美。
数学,美在哪?袁亚湘认为,数学美在对称,美在神奇。
以欧拉多面体公式V-E+F=2为例,袁亚湘介绍,不管是立方体、四面体、八面体,还是你设计的任何多面体,它的顶点数(V)、棱边数(E)和面数(F)一定满足“V-E+F=2”这个关系式。
又比如,数学上著名的“心形线”。名如其形,心形线就是一条类似爱心的曲线,每次使用不同的方程式计算,最后都能画出这条心形线。这条线也被视为最浪漫的函数,数学家笛卡尔曾给心爱的姑娘写了个公式,表达爱意。
数学的奇妙之处不仅限于此,选择将货物用火车、飞机,或是汽车运输,其实也是一个数学优化的问题。是追求速度,还是讲求经济,未来降低物流成本不懂数学优化可不行。当然,生活中还有很多类似的决策,选择一条手机导航提供的多种回家路线,选择最赚钱的投资方式,里面都藏着数学。
“你做的所有决策都属于运筹问题。”袁亚湘说,作为数学大家族的一门学科,运筹学要做的是让你找到最优的方案,寻求最好的发展。大家熟知的田忌赛马的故事就是运筹学最经典的例子。
AI算法永远“赢”不了数学
从自动驾驶、大模型,到人形机器人,人工智能正以前所未有的速度改变我们的生活。而这些神奇智能的背后,都离不开古老的数学。
在AI时代,对于基础数学的运算,人工智能仅需用几秒的时间就能解决,一些大模型在数学竞赛中已接近人类顶尖水平。不管大模型算法有多厉害,袁亚湘一直是坚信,AI是人创造出来的,永远无法替代人类。
“数学的本质是发现问题,解决问题。”袁亚湘说,人类最宝贵的是会用脑子不停思考,提出颠覆性的概念,创造全新的东西。大模型运算的基础是现有的知识体系,在他看来,AI如同计算机,只是人类科技发展史上的一个工具。
袁亚湘说,我们要做的还是用好人工智能,学好基础学科,创造新知识。因此,他呼吁,“不要因为有AI,把自己的创造力搞没了。”
未来,国与国之间的竞争,归根到底是科学技术的竞争。当下,我国多所高校官宣扩招,新增的招生计划均面向国家急需的前沿技术,其中包括人工智能。
“考生要好好抓住这个机遇。”不过,袁亚湘提醒不久将参加高考的学生,选专业不盲目跟风,“做自己喜欢的事,做自己擅长的事,很重要。”
“数学有点难,所以才好玩”
数学很重要,数学很神奇。但是,听了这么多,还是觉得数学太难了,学不会,怎么办?袁亚湘常说“数学有点难,所以才好玩”,他一直在强调,学好数学,最重要的还是培养孩子的兴趣。
作为一名数学家,袁亚湘不认为自己是“数学天才”,他的数学启蒙是妈妈教他做的趣味数学题。随着接触到越来越多有趣的题目,才慢慢喜欢上数学,选择从事数学工作。
谈到不少家长让孩子刷数学题的现象,袁亚湘感慨地说,“人生就像一场长跑,18岁不过是漫漫征途上短暂的一程。”他建议,家长不要逼着孩子去刷题,考高分不等于学好数学,反而有可能会导致孩子失去学习的兴趣。
同时,对于“有没有必要学奥数”的疑问,袁亚湘也给出了他的答案:奥数不是给普通人准备的,普通的孩子不要去学。“如果家长让休息,孩子依旧躲在被窝里偷偷地学,这种人就可以学奥数”,因为他是真的热爱数学。
现在,袁亚湘想去更多的地方科普数学,尤其是偏远地方的学校。“去大城市的学校做科普相当于锦上添花,我更喜欢雪中送炭。”他希望,他的科普能消除大家对数学的误解,让更多的人发现数学的趣味,喜欢上数学,爱上数学。
策 划:储学军 车玉明
统 筹:李晓云
记 者:李由
嘉宾统筹:商亮
编 导:刘袁媛 刘庆生 于子茹
拍 摄:刘厦
设 计:耿晓涵 史泽瀚
场地支持:
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校
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