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更新日期:2025-06-30 11:12

写作核心提示：

在数学活动中，参与者和组织者都应该注意以下事项，以确保活动的顺利进行和取得良好的效果：
一、明确活动目标
1. 确定活动主题：在组织数学活动之前，首先要明确活动的主题，如提高学生的数学思维能力、培养团队协作精神等。
2. 设定活动目标：根据活动主题，设定具体、可衡量的目标，如提高学生的解题速度、增强学生的逻辑思维能力等。
二、合理规划活动内容
1. 选择合适的数学知识点：根据活动目标，选择与主题相关的数学知识点，确保活动内容具有针对性和实用性。
2. 设计多样化的活动形式：结合学生的年龄特点和兴趣爱好，设计丰富多彩的活动形式，如小组讨论、竞赛、游戏等。
3. 注重活动难度适中：活动难度应适中，既能激发学生的兴趣，又能让学生在活动中得到锻炼和提高。
三、关注学生个体差异
1. 了解学生情况：在活动前，了解学生的数学基础、兴趣爱好和个性特点，以便在活动中给予针对性的指导。
2. 鼓励学生积极参与：在活动中，关注学生的个体差异，鼓励每个学生都积极参与，提高他们的自信心和成就感。
四、注重师生互动
1. 教师引导：在活动中，教师应发挥引导作用，引导学生思考、探索和解决问题。
2. 学生互动：鼓励学生在活动中相互交流、合作，培养他们的团队协作精神。
五、关注活动效果
1. 及时反馈：在

重视数学活动 提升核心素养

《2022版义务教育数学课程标准》指出，学生真正能力的获得是自己悟出来的东西。因此，教师要学会提供一个好的情境、好的问题，引发学生思考，引导学生会想问题，进而不断提升学生的数学综合素养。

一要创设有效问题情境，在抽象归纳中培养学生的数学眼光。课程标准将数学核心素养表述为“三会”，其中“会用数学的眼光观察现实世界”中提到了“数学的眼光”。从核心概念的角度看，其主要表现为抽象能力、几何直观和空间观念。我通过设计问题解决式情境，引导学生经历观察、思考、猜想、交流、推理等富有思维成分的活动，使其逐步养成用数学眼光去观察现实世界的意识和习惯。教学《三角形的中位线》时，我提示如下情境：“将一块三角形蛋糕平均分给4名同学，你认为怎样分最合适？说出你的理由。”学生初步思考后，我针对教学重点把学生的思考引向深入：“若想要4名同学分到的蛋糕形状相同，应该怎么解决？”深入观察学生的设计方案并挑选有代表性的展示。学生的做法有很多种，基本分为两类：做中线和做中位线。这时，我出示微课，让学生观看分蛋糕视频，进而提问：“为什么这4个小三角形全等呢？”良好的情境创设借助信息技术手段的辅助很自然地训练和提高了学生的抽象思维。

二要强化逻辑关联，在知识迁移中激活学生的数学思维。以一元二次方程根与系数的关系这一必修内容为例，教师要引导学生依靠配方法推导求根公式时给出详尽的解释，而不是过度关注复杂的计算练习。如在学生已经学会求二次项系数为1的一元二次方程的根以后，可以引导他们去观察根和系数的关系，得出初步结论。然后，教师提出问题：“如果一元二次方程二次项的系数不是1呢？”在学生通过分析、验证得出进一步的结论后，教师要把学生的逻辑思维引向高潮：“刚才,我们是通过具体的一元二次方程的例子得出的结论，如果要证明这个结论，我们应该怎么做？”学生自然而然会仿照特殊例子的过程转移到方程的一般形式上。这样通过从特殊到一般的认知过程，使学生感受到不完全归纳验证以及演绎证明的逻辑进阶过程，很好地训练了学生思维的严谨性。

三要以问题解决为导向，在项目式学习中培养学生的创新思维。项目式学习具有综合性和跨学科性，是发展学生综合素养和创新思维的良好载体。在实施过程中，我注重发掘具有现实意义的跨学科项目。教学《平面直角坐标系》时，我设计这样的问题：“学校举办校庆活动，你作为志愿者如何为嘉宾描述学校北门的位置？”学生们可能会提出各种各样的方案：乘坐21路公交车，在光谷软件园站下车即为实验初中；富春江路超市向西200米；开发区一中往南至富春江路路口西行100米即到；借助数轴表示；按图册上标明地理位置（上北下南，左西右东）的方法用两根数轴表示；由平江路与峨眉山路交叉口向北200米，向西40米，用有序的数字对（200，40）表示；有的学生还谈到了交通路线最优化的问题……我针对学生的各种给予反馈和肯定，引导学生体会数学与地理、交通之间的关联，归纳得出最优方案。通过在问题求解中让学生去整合跨学科知识和基本生活经验，从而提升思维的灵活性。（来源：《山东教育报》综合版 张艳艳：青岛西海岸新区实验初级中学）

编辑：白天

审核：王煜玲

数学教学中的活动素材优化

2011年版数学新课标将课程目标由“双基”变为“四基”。数学活动经验也被赋予了更丰富的内涵，不再仅仅是数学知识的一部分；获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列，成为数学教学更加直接的目标，也使数学活动经验成为数学课程与教学的核心概念之一。对于一线教师而言，为学生提供怎样的活动素材，这种教学素材对学生积累数学活动经验是否具有积极意义，是值得思考的问题。

活动素材要简洁有效

为什么许多教师不愿花时间组织探究活动，其中一个重要原因在于活动素材设计的困难与准备的耗时。实际上，复杂、花哨、高思维的活动素材不一定有效，简洁、易操作的活动素材，反而能使学生很快理解操作要领并进入探究活动。比如《梯形的面积》一课，学生推导梯形面积公式至少需要用到三个梯形，其中两个是完全一样的梯形。但是教师准备学具太耗时，而学生的学具往往不够规范，于是我决定让学生画图推导，同时考虑到画图要用的尺子也会存在误差，于是采用方格图作为活动素材。学生在画前先进行想象，比直接拼摆更具有挑战性，更有利于发展自己的空间感。除此之外，我们还可以利用点子图、数轴、计数器等简单的活动素材，帮助学生学习。

活动素材要具有探索空间

活动素材的设计除了要简洁，还要考虑预留思维空间。学生的学情不同，一节课准备多种不同素材显然不切实际。因此设计素材时，我们要思考如何用同一素材，同时照顾到不同层次的学生。“低门槛、大空间”是我设计素材的原则。比如《画正方形》一课，我给学生提供12幅25个方格的图形，让学生利用方格图画正方形，要求所画正方形的4个顶点都要在格点上。学生根据边长与面积的关系快速画出1平方厘米、4平方厘米、9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米的正方形。“还能画出其他面积的正方形吗？”学生开始寻找面积与方格之间的联系，2平方米就是4个格子的一半，在探索、感悟中“斜着”画出面积为2平方厘米、8平方厘米的正方形。“还能继续画吗？”大家观察格子图，发现长方形的对角线也能作为正方形的边长，5平方厘米、10平方厘米、13平方厘米的正方形也就应运而生了。格子图虽然简单，却蕴含着丰富的想象空间，学生领悟了正方形面积与格子图中线、角、方块之间的关联，才能画出不同的正方形。

活动素材要基于学生需求

小学数学教材中的活动素材更多指向概念的建构、公式的推导，却忽略了学生的学情。由于文本呈现的静态性，不少教师对素材无法深入解读，更别说根据需要进行动态调整。

比如《三角形的内角和》一课，教材先通过让学生分别度量不同类型的三角形的内角度数，再算出每个三角形内角的和各是多少度，初步感知它们的和大约是180°，再引导学生用剪拼等实验方法来验证，进而概括出结论。

然而在实际教学中，我们经常会遭遇尴尬。比如让学生用度量角度的方法往往会得到三角形的内角和都是180°，很少出现179°或181°等情况。通过访谈发现，在度量之前学生已经知道了三角形的内角和是180°，再让学生直接度量三角形的三个内角并求和，学生缺少探索的欲望。因此，在教学中就会出现一些学生量了两个内角的度数，就用计算的方法求出第三个内角的度数；一些学生发现量的结果不是180°，于是进行重新测量，调整了度数，也凑成了180°，这样就失去了动手操作的意义。因此，我在调查分析的基础上，对操作材料进行了微调，并没有死板地引导学生直接去量三角形的三个内角，而是先把三角形的三个内角剪切出来，让学生度量后，再告知他们分别是三角形的三个内角，这样的操作使学生认识通过测量的方法还不能准确验证三角形的内角和就是180°，从而激发了学生采用其他方法验证的积极性，充分体现了操作的必要性。有的学生把长方形、正方形分割成两个完全相同的直角三角形得到它们的内角和是180°；有的学生利用三角板的各个内角的度数，求出它们的内角和；有的学生在钝角三角形、锐角三角形内作高，把它们分成两个直角三角形，探索得到它们的内角和也是180°。这节课，教师教得轻松、学生学得愉快，效果很好。因此，教师要精心准备动手操作材料，引导学生真动手，让操作成为学生学习的真正需求。

（作者系数学特级教师、温州大学城附属学校教育集团校长）

《中国教师报》2021年03月31日第4版