手把手教你写《数学基本思想方法》,（精选5篇）

更新日期:2025-05-07 18:49

写作核心提示：

写一篇关于数学基本思想方法的作文，需要注意以下事项：
1. 明确主题：首先，要明确作文的主题，即数学基本思想方法。可以围绕数学的基本思想方法进行论述，如抽象思维、逻辑推理、归纳演绎等。
2. 结构清晰：作文的结构要清晰，一般包括引言、正文和结尾三个部分。引言部分简要介绍数学基本思想方法的重要性；正文部分详细阐述各种数学基本思想方法的特点、应用和意义；结尾部分总结全文，强调数学基本思想方法的重要性。
3. 逻辑严密：在论述过程中，要保持逻辑严密，确保论述观点的合理性和说服力。可以从以下几个方面展开：
a. 介绍数学基本思想方法的定义和起源； b. 分析各种数学基本思想方法的特点和适用范围； c. 结合具体实例，阐述数学基本思想方法在实际问题中的应用； d. 探讨数学基本思想方法在数学发展史上的地位和作用。
4. 语言表达：作文的语言表达要准确、简洁、生动。避免使用过于复杂的句子和词汇，以免影响读者的理解。以下是一些建议：
a. 使用简洁明了的句子，避免冗长； b. 运用恰当的修辞手法，使文章更具感染力； c. 注意段落之间的过渡，使文章连贯。
5. 举例说明：在论述数学基本思想方法时，可以结合具体实例

高中数学七大数学基本思想方法

第一：函数与方程思想

（1）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用。

（2）方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查。

第二：数形结合思想

（1）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面

（2）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系，形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化。

第三：分类与整合思想

（1）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。

（2）从具体出发，选取适当的分类标准。

（3）划分只是手段，分类研究才是目的。

（4）有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性。

（5） 含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性。

第四：化归与转化思想

（1）将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决题化归为已解决问题。

（2）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法。

（3）高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化。

第五：特殊与一般思想

（1）通过对个例认识与研究，形成对事物的认识。

（2）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论。

（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程。

（4）构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程。

（5）高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向。

第六：有限与无限的思想

（1）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路。

（2）积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向。

（3）立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用。

（4）随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查。

第七：或然与必然的思想

（1）随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性。

（2）偶然中找必然，再用必然规律解决偶然。

（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点。

决胜高考 | 常用数学五大思想方法

话题： 学习方法

数学高考重视对基础知识、基本技能，某些有规律性和普遍意义的常规解题模式，常用的数学思想方法，和基本活动经验。

一、研读《考试说明》

《考试说明》是高考命题和高考复习的依据，如果考生能够在考前复习中利用好考试说明，那么复习效果可以翻倍。

不仅需要考生彻底搞清楚高考的考试内容和难度要求，还需要考生拿出课本，把《考试说明》要求掌握的知识点在书上一一找到，查漏补缺、落实到位。这样才不会落下重点知识，考试时才能够将复习到的知识灵活运用。

二、重视课本，把基础落到实处

尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时不能遗漏，并且要突出重点。

回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理等进行梳理，要理清知识发生的本原，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，掌握知识之间内在联系与规律。

重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这一阶段所做的题目要基本，但也要注意知识之间适当的综合。重视基础，也要注意书写与表达。

三、掌握数学模式题的通用解法

从高考数学试题中可以明显看出，高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查。

数学属于思考型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用，考生在复习时要更多地注重“一题多变”、“一题多用”和“多题归一”。

考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会。现在的高考命题的一个原则就是淡化特殊技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的特殊技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对这个题目的专用解法，这些解法作为兴趣爱好去欣赏是可以的，但在高考复习中却不能把它当做重点。

四、用数学思想指导学习

所谓数学思想，包含两层含义：一是中学数学应掌握的主要的四类数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想；二是应掌握的常用数学方法。

这些基本思想方法是蕴涵在具体的题目中的，考生需不断地通过这些例题和习题进行“提炼”和“概括”，仔细体会，认真思考，在不断地思考体会中把这些思想方法进行内化，转换为自己的能力，反过来用这些思想方法指导解题，在不断的反复中把数学知识和数学思想方法融为一体，使自己的能力达到一个新的高度。经过复习积累经验，悟出一些个性方法。

五、加大对主干知识的复习力度

高考突出的考查点是高中数学的主干知识，因此考生在复习中要加大对这些知识点的复习力度。高考试题五个大题是以三角函数、数列、概率统计、空间线面关系、圆锥曲线、函数这几个主干知识点为中心展开的，高考命题体现对重点知识的考查要保持较高的比例，这一命题思想是永远也不会改变的。

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