手把手教你写《三体中心思想》,（精选5篇）

更新日期:2025-06-13 21:49

写作核心提示：

写一篇关于《三体》中心思想作文时，需要注意以下事项：
1. 理解作品背景：《三体》是一部科幻小说，作者刘慈欣通过讲述地球文明与外星文明三体文明的接触，探讨宇宙、文明、人性等深刻主题。在写作之前，要充分了解作品的背景和情节，以便更好地把握中心思想。
2. 确定中心思想：在阅读《三体》的过程中，要思考作品所表达的核心观点。例如，可以关注以下方面： - 人类文明的命运与宇宙的关系 - 科技发展与道德伦理的冲突 - 人类面对外星文明的应对策略 - 文明间的交流与冲突 - 人性的光辉与黑暗
3. 结构安排：在作文中，要合理安排结构，使文章条理清晰。一般可以按照以下步骤进行： - 引言：简要介绍《三体》的背景和作者，提出中心思想。 - 主体部分：围绕中心思想，分别从不同角度论述《三体》所表达的主题。可以结合具体情节和人物，分析作品中的矛盾冲突和人物性格特点。 - 结论：总结全文，再次强调中心思想，并简要评价作品的价值。
4. 举例论证：在论述中心思想时，要善于运用作品中的具体情节和人物来佐证观点。例如，可以引用以下例子： - 文明间的冲突：

透过《三体》理解宇宙维度中的生与死

《三体》这部作品大家都非常熟悉，它已经成为近十年来非常耀眼的文化现象，其影响力远远超出科幻文学的领域。

《三体》为什么能够拥有包括马云、雷军、奥巴马在内的广大读者？它的看点在哪里？到底为什么令人如此痴迷？我觉得除了科幻迷津津乐道的那些硬核科幻的元素外，《三体》里包含了大量对历史、社会、文化、人生、人性、道德的思考，而这些思考又是从技术的角度，在一个前所未有的巨大的宇宙空间展开。这在以前的中国科幻，乃至中国文学中都是没有过的。

这就是《三体》的核心魅力。

所以我以前说过一句话，后来也被很多人引用，那就是“这个人单枪匹马，把中国科幻文学提升到了世界级的水平”。很多年过去了，我现在还是这个看法，并不觉得这个看法有什么夸张。

如果我们要为刘慈欣的作品归纳一些关键词的话，最显眼的一个就是“宏”。

这不仅是字面的，比如他创造了一些独有的名词：宏电子、宏原子、宏聚变、宏纪元，“宏”更代表了一种大尺度、大视野的宏大视野。刘慈欣偏爱巨大的物体、复杂的结构、全新的层次、大跨度的时间。这种思想与审美的取向，看上去与我们的时代是格格不入的。

我们都知道，这是一个碎片化的时代、一个零散化的时代、一个微博和微信的时代。这个短、平、快的时代其实早就开始了。熟悉中国现当代文学的人都知道，整个“文革”后文学的走向，就是消解宏大叙事，“躲避崇高”“回到日常”，走进“小时代”。

刘慈欣也多次表示自己写的是一种过时的科幻。那么，他为什么要反其道而行之？在对传统的回归之外，他又注入了何种新质，提供了怎样的新视野？他对潮流的反动，为何本身又变成了流行的潮流？

刘慈欣最喜欢的科幻作家是阿瑟·克拉克。刘慈欣是在高考前夜看了克拉克的《2001太空漫游》，他这样描写当时读后的心情：

突然感觉周围的一切都消失了，脚下的大地变成了无限伸延的雪白光滑的纯几何平面，在这无限广阔的二维平面上，在壮丽的星空下，就站着我一个人，孤独地面对着这人类头脑无法把握的巨大的神秘……从此以后，星空在我的眼中是另一个样子了，那感觉像离开了池塘看到了大海。这使我深深领略了科幻小说的力量。

这段话是我们理解刘慈欣作品的一把钥匙，也有助于我们理解科幻文学的意义。

为什么大家对科幻越来越感兴趣呢？其实人一直喜欢幻想，所以有神话、宗教、文学。但是，人又不满足于幻想，渴望真实。人越来越理智成熟，从前的幻想已经无法满足现代人的精神需求，所以人一直在寻找幻想的新形式，这就是科幻。从前人信神，现在人信科学，两者的共同点是都能给人提供安慰和希望，但科学的安慰和希望比从前的神更加真实可信，从这个意义上科学不但是现代的神，而且比旧神更加威力强大。在某种意义上，科幻就是科学神话的最佳载体，或者说是旧神话与新科学的合体，将会越来越成为人类的主导性神话。

这样我们就可以开始理解“宏”的意义了。

首先，这是对我们熟悉的日常生活的一种超越，我们好像看到了另外一个世界，一个更大的世界。其次，我们对这种超越要有信心，这个超越还要讲道理，至少要在某种程度上是可证明的，哪怕我们还不能完全理解。那么科学的意义就在此现身。现代科学已经发展到这样一种程度，不要说普通人难以理解其中的原理，就是不同专业的科学家之间，往往也难以理解同行的工作，从这个意义上讲，科学也正在变成一种“宏”，一种外在于我们的巨大的东西，令人觉得神秘和敬畏。这种神秘和敬畏有没有意义？我觉得非常有意义。人活着，总要有点敬畏，总要对世界保持一点神秘感，否则生活就太没有意思了。

与这个“宏”相关的是维度，这是《三体》中非常关键的一个概念，也是一个令人敬畏的概念。我们知道一维是一条线，二维是一个平面，三维是二维加上高度。这些都是容易理解的，但什么是四维呢？这就很难想象了。当然，这对于数学家来说完全没有问题，物理学家更是不断推出新的维度。根据热门的弦理论，宇宙有多达十一个维度。这完全超出了我们直观的想象，但是从科学上来说是可能的。维度越高，空间越复杂，能看到的东西就越多。

《三体》中提到过一个“射手”假说：

有一名神枪手，在一个靶子上每隔十厘米打一个洞。设想这个靶子的平面上生活着一种二维智能生物，它们中的科学家在对自己的宇宙进行观察后，发现了一个伟大的定律：“宇宙每隔十厘米，必然会有一个洞。”它们把这个神枪手一时兴起的随意行为，看成了自己宇宙中的铁律。

在刘慈欣看来，生命是从低维向高维发展，一个技术文明等级的重要标志，是它能够控制和使用的维度。在低维阶段，生命只获得有限的活动空间、有限的视野、有限的认知和控制能力。在《三体1》中，三体人给地球叛军之外的人类进行的第一次交流，只发来五个字：“你们是虫子。”在高维生物看来，低维生物就是虫子，这是刘慈欣作品中经常出现的一个词。

有些人看到这个词很不高兴，认为刘慈欣是在贬低人类。其实他是跳出人类中心主义，从一个更高的维度来重新审视人类，打破一些人的盲目和自大。另一方面，虫子有虫子的生存能力。作品中的一个人物大史说：虫子的技术与我们的差距，远大于我们与三体文明的差距。人类竭尽全力消灭它们，但虫子并没有被灭绝，它们照样傲行于天地之间，把人类看作虫子的三体人似乎忘记了一个事实：虫子从来就没有被真正战胜过。

所以，从维度的概念出发，一要认清人类低维生存的真相，二要努力向高维发展。

怎么发展呢？在这方面，刘慈欣的想法是一以贯之的，那就是人类必须冲出地球，飞向太空。在刘慈欣的一些作品中，当地球面临生存危机的时候，都会形成对立的两派，一派要坚守，一派要出走。

我们可以看到，出走派其实是代表刘慈欣本人的立场。他是一位太空主义者，坚定地认为人类的未来是宇宙星辰。留在地球，就如同人类从一开始就不走出非洲，或者拒绝大航海，那只能坐吃山空，文化封闭，技术停滞。他说：“地球是一粒生机勃勃的尘埃，而它漂浮的这个广漠的空间却一直空荡荡的，就像一座摩天大楼中只有一个地下贮藏间的柜橱里住上了人。这个巨大的启示一直悬在我们上方，这无声的召唤振聋发聩，伴随着人类的全部历史。这个启示，就像三十亿年前海洋给予那第一个可复制自己的有机分子的启示，已经把人类文明的使命宣示得清清楚楚。”

那么，是不是我们兴冲冲一头扎进宇宙的怀抱，就从此得道升天，获得拯救了呢？

事情远远不是这么简单，这里我们就来到了《三体》最核心、最吸引人也最具争议性的层面：黑暗森林理论。假如在太空中存在着无数的文明，它们之间应该是什么样的关系？

刘慈欣别出心裁地设想了一门“宇宙社会学”，专门研究这个问题。宇宙社会学设定两条公理：“第一，生存是文明的第一需要；第二，文明不断增长和扩张，但宇宙中的物质总量保持不变。”粗一看这“公理”很简单，很平淡，但是它经过层层逻辑推演，导出的宇宙文明之间的关系却非常黑暗，非常残酷。这两条公理可以视为达尔文“物竞天择，适者生存”的进化理论的宇宙版本。在更加宏观的尺度上，在其展开过程中，就其淘汰的规模而言，宇宙进化论远比达尔文版更加惊心动魄。宇宙高维文明那种“毁灭你，与你何干”的漫不经心的态度，直刺建立在长期的人类中心主义之上的自恋情绪，也呼应着“天地不仁，以万物为刍狗”的东方世界观。

很多人难以接受如此残酷的宇宙模型。另外，这个黑暗森林版的宇宙，不是与刘慈欣一贯坚持的走向太空的诉求矛盾吗？

在这方面，其实存在着一些误解。

黑暗森林理论只是一个纯粹的思想实验、一种纯粹的逻辑推演。它推想的是在大尺度空间，在资源有限的情况下，相互隔绝而又技术飞速增长的文明之间可能形成的关系。那么，这样的宇宙模型是否适用于我们人类内部的关系呢？当然不能简单套用，但是，如果我们给地球文明加上相似的限定，如果我们的文明之间也形成了沟通的障碍，如果我们地球的资源也有限，如果不同的文明又对彼此技术的飞速发展耿耿于怀，那么相互的猜忌也是不可避免的，猜忌导致的技术封锁也是最有效果的打击手段。

同样的逻辑，我们也能够推导出打破这种囚徒困境的解决方案：寻找可能的沟通手段，拓展可能的生存空间。在所有的选项中，最差的博弈就是封闭隔绝。

黑暗森林理论的要义是生存，这也折射了中国从近代以来救亡图存的核心诉求，刘慈欣可以说是把这种历史与现实的情结提升到宇宙的高度。刘慈欣写尽了宇宙间生命为了生存的努力，也写尽了生存的复杂性，包括个体生存与群体生存的冲突，置之死地而后生，生中有死，死中有生。其中最有代表性的是程心这个人物，为了拯救生命却带来更多的死亡，为千夫所指。但是，我们最好不要忘了《三体3》结尾关一帆对程心的一段话：

我当然知道你不怕，我只是想跟你说说话。我知道你作为执剑人的经历，只是想说，你没有错。人类世界选择了你，就是选择了用爱来对待生命和一切，尽管要付出巨大的代价。你实现了那个世界的愿望，实现了那里的价值观，你实现了他们的选择，你真的没有错。

是的，程心没有错。如果我们把黑暗森林的逻辑贯彻到底，那宇宙总有一天会毁灭。但只要有一个生命心怀爱与悲悯，那么这个黑暗森林就还有一线光亮，这个宇宙也就还有再生的希望。

（作者系复旦大学中文系教授、科学杂志《新发现》主编）

来源：齐鲁晚报

什么是三体？三体问题究竟是否可解？

​提到三体问题，大家可能会想到那本中国科幻小说的里程碑——《三体》。那么什么是三体呢？三体问题到底是否可解？有没有一个可解的公式？很遗憾，一般的微分方程都不存在一个解的公式，因为我们所掌握的函数太有限……

出品："SELF格致论道讲坛"公众号（ID：SELFtalks）

以下内容为美国西北大学夏志宏演讲实录：

今天我要讲的是“三体问题和天体运动”。大家可能都知道一本名为《三体》的小说，小说中的很多内容都涉及到了三体运动的一些性质。今天我想从科学的角度讲一下三体以及相关的一些很有趣的问题。

三体问题的由来

近代科学是从牛顿开始的。牛顿是一个非常了不起的科学家，也许是人类最伟大的科学家，他发现了牛顿力学，发现了微积分，发现了万有引力定律。

这是美国一位著名漫画家画的一幅有关牛顿发现万有引力的漫画。漫画上有一棵苹果树，苹果树下坐着的就是牛顿，旁边有一个掉下来的苹果。

据说，牛顿在剑桥大学苹果树下睡午觉的时候，一个苹果掉下来砸在了他的头上，结果触发了他的灵感，让他发现了万有引力定律。当然，这只是一个传说。

事实上，万有引力定律的发现经过了牛顿之前几百年来众多科学家的共同观测和辛勤劳动，它是根据许多对太阳系行星的运动观测数据而总结得来的，其中最著名的科学家应该是开普勒。

开普勒提出了“行星运动三大定律”。这三大定律又是从哪儿来的呢？是从一个叫第谷的天文学家那里得来的。第谷这个人非常有意思，有兴趣的话，大家可以去查一下他的相关资料。

第谷是一位丹麦天文学家，他脾气暴躁，但是跟皇帝的关系比较好，皇帝还专门给了他一座岛，方便他在岛上进行天文观测。

第谷也是最后一位用肉眼观测行星运动的天文学家。那时的观测任务非常艰难，不过皇帝给了他很多资源，甚至在岛上给他建了一个造纸厂，专供他研究需要使用的纸张。

第谷脾气暴躁，年轻的时候跟人打架，鼻子让人家削了。进行天文研究工作一段时间后，新皇帝上位了，但新皇帝不喜欢他，第谷只好去往捷克，因为那时捷克的皇帝很喜欢他，所以他就到了捷克继续做他的天文学研究。

第谷经常出入捷克皇宫，不过到了捷克4年后，有一次他从皇宫回来后居然死了。当时人们都在争论为什么第谷从皇宫回来就死了。

虽然有人怀疑他可能是被毒死的，但更普遍的认为是，他在皇宫喝了太多酒，因为不好意思上厕所，结果活活让尿给憋死了！他可能是唯一一个让尿给憋死的科学家。

当然，这种说法一直存在争议。所以在第谷死了300年后的1901年，人们把他的尸体挖了出来，想确定他是否真的是让人毒死的。但结果发现，第谷确实没有中毒，他真是让尿给憋死的。

特别倒霉的是，又过了100年，人们又在争议关于第谷的另一件事——第谷因打架让人给削了鼻子，那后来的假鼻子是用什么材料做的。

一部分人争议是用铁做的，一部分人争议是用铜做的。所以10年前，第谷的尸体又被挖了出来。经过检查，他的假鼻子是用铁做的。这个人真是有趣又倒霉，但就是这个人奠定了万有引力定律的一个基础。

刚才说了，牛顿发现了微积分、牛顿力学和万有引力定律，这三个发现恰好把一个天文学问题变成了一个数学问题。为什么这么说呢？因为我们可以根据物理定律来精确计算行星运行的轨迹。

我是南京大学天文系毕业的，但是到美国以后就开始做数学，其实我所做的一部分工作跟天文、数学都有关系。

天文学问题变成数学问题，也就是变成解一组微分方程。大家可能知道，方程有代数方程，也有微分方程。从某一程度而言，预测天体运行就变成了解一个数学的微分方程。

当然，最简单的是二体问题，比如预测太阳和一个行星的运行轨迹。这时候要解的微分方程相对比较简单。

二体问题的解人们可以把它写出来，而且经过简单训练的人，都可以写出二体问题的解。

但三体问题就比较复杂了，这也是我们今天讲的主题。

举一个三体问题的例子。比如研究太阳和两个行星的运行轨迹，这就构成了一个三体问题。当然，也有可能是两个像太阳一样的恒星加一个行星那样的三体问题。

这张图中，上面是太阳和一颗行星构成的一个简单二体问题，它的解是比较规范的，因为星体的运动相对规则。

我给大家画了一个三体问题的轨迹，你会发现，这三个支点在空间的运转轨迹是一个非常复杂的形状，它所描述的轨迹毫无规则，这也是三体问题的一个非常基本的性质——三个天体的运动毫无规则可循。

太阳系除了太阳，还有八大行星，还有冥王星这类的矮行星，还有几百万颗小行星，有的行星还有卫星，还有现在没发现的其他大行星……

所以，仅太阳系这组微分方程就非常庞大非常复杂了，远远超过三体问题，是多体问题了。我们现在连三体问题都很难解决，要解决多体问题就更难了。

三体问题是否可解？

三体问题到底是否可解？也就是说，有没有一个可解的公式？

很遗憾，一般的微分方程都不存在一个解的公式，因为我们所掌握的函数太有限，用初等方法是没有办法写出解来的。

同学们可能知道，代数方程比微分方程要简单得多。一个二次方程谁都可以解，三次方程稍微看一下书的人也可以解，四次方程可能比较复杂，但也还是可以解的。

到了五次方程以后，就再也不存在初等的解了。也就是说，无法用一个公式把五次方程的解写出来。当然，这并不是说五次方程没解，五次方程肯定有五个根，它肯定是有解的，但是我们没有办法把它的解用公式的形式写出来。

著名的伽罗瓦理论和阿贝尔定理，都在讲五次方程不存在一个初等形式的解。

但是在牛顿所处的时代，还是有很多人试图解微分方程，他们最想做的事是找首次积分，也叫经典解。

解方程需要找首次积分。能量积分、角动量积分、动量积分，这都是首次积分。人们花了几百年的时间想找三体问题的其他首次积分，但非常遗憾的是，直到现在，现代数学还是证明不存在其他的首次积分。

也就是说，用这种经典的方法去解三体问题是不可能的，在经典意义下，三体是不可解的。

不可解反应到实用上是什么意思呢？就是我们无法写出一个公式，也就无法告诉你们一个确切的时间。

比如，你想知道一百万年以后太阳系是什么样子的，但因为三体问题没有一个解的公式，因为我写不出来公式，所以就无法告诉你答案。

不过，写不出来不等于没有解，解还是有的，只是我写不出它的公式。

当然，我们可以让计算机去计算，但这中间涉及到另一个问题——误差。让计算机去算是有误差的。短期之内误差很小，时间越长，误差越大。

所以，几千年、几万年、几百万年以后，到底会发生什么，用现在计算机算出来的解去解答，还是不可信的。

这也就说明，我们没有办法预测行星运动的未来。虽然没法预测，但我们还是想知道行星运动的大概情况。

比如，太阳系是不是稳定的。我们写不出解，但能否用其他数学分析方法得出太阳系是稳定的这个结论呢？毕竟这对我们来说还是挺重要的。如果太阳系不稳定，地球离太阳太远，就太冷了；离太阳太近，又太热了。

小说《三体》中就描述到，因为三体运动非常没有规律，所以有时候三个太阳同时出现，过高的温度把人全都烧死了，甚至烧成另外一种形态的生命。所以，我们对这类问题还是很感兴趣的。

牛顿认为行星运动是不稳定的。不过，牛顿虽然是一位伟大的科学家，但他非常相信上帝，他的下半辈子一直想试图用数学方法去证明上帝的存在。他甚至认为，太阳系不稳定，但如果有上帝帮忙，如果上帝每隔一段时间来推动一下地球，就可以解决问题了。

现在的人们很难相信，牛顿居然花了很长的时间用数学公式去推导上帝哪天会来推地球。

虽然牛顿生活在文艺复兴时期，那时大家的思想比较开放，但牛顿的这种想法仍然受到了众多科学家的批判。

其实，那时候基本上所有的大科学家都想研究三体问题，因为这是一个大的没法解决的问题。每个科学家都有自己的想法，有的认为行星运动是长期稳定的，有的认为不稳定，他们都有自己的想法和证明方法。

但是，通过这么多年的观测和研究，人们越来越认识到，在物理世界，稳定的现象其实是罕见的，不稳定才更常见。这种不稳定现象，套用一个现代的词汇，就叫作“混沌”。

什么是混沌？

下面我要告诉大家什么是混沌，希望听完之后，你们也可以轻松地告诉其他人什么是混沌。

提到“混沌”，就不得不说一段有趣的历史。这是奥斯卡二世的画像，他同时也是当时瑞典和挪威的皇帝。

奥斯卡二世是一个很有意思的人，他非常喜欢艺术、科学，读的数学书也很多，经常请一些科学家去为他讲座。

在他七十大寿的前两年，有个叫Mitag-Lefler的数学家建议他成立一个科学大奖，这个大奖将在两年后皇帝七十大寿的宴会上颁发。这个奖就是为谁能解决三体问题而设置的。当然，我们现在知道三体不可解，所以这个奖其实是白设的。

很多人疑惑为什么诺贝尔奖不设立数学奖，据说是因为Mitag-lefler把诺贝尔的夫人抢走了。当然，这也是一个传说。

奥斯卡二世特别喜欢科学，某一天他请巴黎大学的一个数学家去宫廷讲数学，这个数学家叫潘勒维。潘勒维是法国第84届和第92届总理，同时，他还是一个数学家。

在为奥斯卡二世做讲座的时候，他提出了潘勒维猜测（在几个星体通过万有引力相互作用的情况下，其中某个星体可能在有限时间内，被其他星体甩到无限远的地方去）。潘勒维猜测提出近100年后，到最后是我在我的博士论文里终于把这个问题给解决了。

为什么我能解决呢？其实是因为我们现在对三体或者多体的系统有了更进一步的认识，我们知道了一种叫“混沌”的结构，我就是用混沌的机理去解决潘勒维猜测的。

回到刚才说的奥斯卡二世设置的大奖。跟潘勒维一起参与夺奖的还有另一位数学家庞加莱。庞加莱对数学的影响也非常大。

当时，庞加莱写了一篇文章，宣称自己解决了三体问题，于是评奖委员会将奥斯卡二世大奖颁给了他。但我们知道，三体问题不可解。

事实上，庞加莱的一个学生很快就发现他的文章里有一个致命的错误。这就麻烦了。大奖居然颁给了发表错误文章的庞加莱。庞加莱开始意识到三体问题的复杂性，所以他重新写了一篇文章，里面首次提到了混沌现象。

最后，评委会主席Weierstrass认为，尽管庞加莱没有解决三体问题，但因为重写的新文章非常重要，所以仍然决定把大奖颁给他。

有趣的是，大奖金额约是庞加莱两个月的工资，但因为他写错了一篇文章，自己必须重新写、重新印刷，重新发行印有文章的那期杂志，结果花了他四个月的工资，算下来，他还亏了两个月的工资呢。

混沌与不稳定性

什么叫混沌？我们从这幅简单的漫画说起。这幅漫画所讲述的故事可能有人听说过。

画中跪在地上的是一位印度数学家，他手上抓着一个国际象棋的棋盘，画中坐着的是印度皇帝。这位数学家发明了国际象棋，皇帝决定给他一个奖赏。

数学家说很简单，我要的奖赏是：你在棋盘的第一个格子上放1颗麦子，在第二个格子上放2颗麦子，在第三个格子上放4颗麦子，在第四个格子上放8颗麦子……以此类推，你只要把这个棋盘的格子都放满了就行了。

皇帝一听，心想这很简单，不过是几颗麦子而已。

但我们来看一看，如果要满足要求，到底需要多少颗麦子呢？棋盘上一共有64个格子，那就需要264-1颗麦子！我们换算一下，看看一共需要多少升麦子。是140万亿升麦子！

从人类种麦子到现在，全球生产的麦子也没有这么多。按照现在的产量，估计要2000年以后才能把这么多麦子生产出来。

这个例子说明，经过一次一次的加倍，加到63次倍以后，这个数字将变成一个天文数字。所以，任何数据都不能一次一次地加倍。

比如，想要GDP每7年就加倍一次，如果真按这个速度算下去，那将是一个天文数字。所以，几何级数的增长速度特别快。

这跟我们的物理系统有什么联系呢？举个例子。假如我在一个盒子里放几个空气分子，我先测量这些分子的初始位置和初始速度，并且有很小的误差。

通过观察这些分子的运动情况，你会发现，因为分子运动是非常不稳定的，所以不到一秒钟，误差就会加倍。再隔一秒钟，误差又会加倍。我说一秒钟，其实不到一秒钟误差就会加倍。

也就是说，60秒钟以后，原来的误差值就可能变成刚才你们看到的那个天文数字了。

这说明一个物理系统，如果微观状态下小的误差一直在加倍，那这个误差就会对这个系统产生非常大的影响。

当然，数值虽然很大，但盒子的大小限制了分子的运动，分子运动到盒子边缘后会被反弹回来，所以从整体来讲，它的误差不会达到那个天文数字。但是从局部、从微观来讲，它的误差可以让原来那个系统和预测的系统完全不一样，这就是为什么我要举这个例子的原因。

我想说明，一个混沌的动力系统，小的偏移或者偏差可以导致误差以指数级形式增长，但是整体误差还在盒子的限制范围内。

所以，什么叫混沌？混沌就是在小范围、在微观状态上，误差呈指数形式增长。在数学上，这叫正的Lyapunov指数，这是一个数学词汇，也是今天唯一的一个数学词汇。

混沌说明什么？说明将来不可预测。

为什么将来不可预测？因为最开始测试的精度精确到多少都没有用，一分钟以后的那个系统已经完全跟原来的系统都什么没关系了。这就是一个混沌的动力系统将来不可预测的原理。

混沌系统的应用

什么样的系统是混沌系统呢？比如，气象系统。大家可能听说过“蝴蝶效应”。原本天气预报说北京今天有暴风雨，但实际并没下雨，为什么呢？

原来，两个星期以前，在地球另一边的芝加哥，有一只蝴蝶突然抖了一下它的翅膀，对空气产生了扰动。

就是这么一个小的波动，一秒钟后可能就变成两倍大小的波动，再等一秒钟，就变成四倍大小的波动……两个星期以后，“蝴蝶效应”影响到了北京，所以今天北京是晴空万里，没有下雨。

如此说来，想要准确预告天气，就必须知道芝加哥每一只蝴蝶两个星期前都干了什么。但是，还有很多比蝴蝶大得多的物体，比如飞机、火车，这些都非常大。

另外，要准确预告两个星期以后的天气，还必须把芝加哥所有东西的运动都弄清楚。当然不仅芝加哥，纽约也一样。所以，不要指望看了天气预报，你就可以淡定地安排周末去爬山，没准儿周末突然下大雨了。

但你不要怪气象局，这跟气象局关系不大，要怪就怪混沌的动力系统吧，气象系统就是一个混沌的系统。

有很多混沌的系统，三体问题现在就被证明是一个混沌系统，这也是为什么三体是一个非常复杂的运动。气象系统、湍流力学系统都是混沌的系统。

另外我刚才说了，为什么我能证明潘勒维猜测？就是因为我证明了天体运动里有一套特殊的混沌动力系统。

因为时间关系，我没法给大家解释我证明的到底是什么，如果大家感兴趣，可以去看一本名叫《天遇》的书。那是一本英文科普书，书中介绍了我的相关工作，现在有中文译本。

最后我要讲一个混沌系统应用的例子。1991年4月，日本发射了一个名叫Hiten的月球探测器，但探测器上天后，科研人员却发现燃料不够，无法到达月球轨道。

于是，日本向美国宇航局求救，美国宇航局派了一位名叫Belbruno的数学家来帮助日本人。

Belbruno重新设计了轨道，最后终于把这个探测器重新送回到了月球轨道上。Belbruno就是利用了有限燃料把探测器送到一个混沌区域。

混沌区域不是不可预测吗，那么，稍微花一点燃料推动一下探测器，就会对探测器的运动产生特别大的影响。

所以，只要把探测器放到一个合适的地方就有利；如果这个地方不合适，那稍微让它抖动一下。

有一天，Belbruno突然给我打了一个电话。他说我写的一篇文章从理论上证明了哪个区域最容易产生混沌效应。

他说，当时自己花了一个月的时间去设计新的轨道，假如那时就知道我的那篇文章，可能只要花几天时间就可以重新设计出轨道，就可以把月球探测器给救下来了。

过了几年，美国休斯公司发射一颗卫星后遇到了同样的问题：卫星上天后燃料不够，无法达到预定轨道。

这时，Belbruno轻车熟路，重新设计了轨道，成功地把那颗卫星送到了预定的轨道上。所以，这是一个非常有趣的关于混沌系统的应用例子。

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