3招搞定《方程思想解决实际问题》写作。（精选5篇）

更新日期:2025-06-26 01:14

写作核心提示：

写一篇关于方程思想解决实际问题的作文，需要注意以下事项：
1. 确定作文主题： - 明确作文要探讨的是方程思想在解决实际问题中的应用。 - 确定一个具体的问题或情境，这个情境应当是方程思想能够有效解决的实际问题。
2. 结构安排： - 开头：简要介绍方程思想的概念，并引出你将要讨论的实际问题。 - 主体部分： - 描述问题的具体情境，包括背景、条件和目标。 - 解释如何运用方程思想来分析问题，包括建立方程的步骤和原因。 - 展示方程的建立过程，包括变量的选择、方程的设定和求解。 - 分析方程求解的结果，解释其意义和如何应用于实际问题。 - 结尾：总结方程思想在解决实际问题中的重要性，并提出自己的观点或建议。
3. 内容要点： - 方程思想的定义和应用范围。 - 实际问题的选择要具有典型性和代表性，能够体现方程思想的实用性。 - 方程的建立要合理，符合数学逻辑，且与实际问题紧密相关。 - 求解过程要清晰，步骤要详细，避免跳跃性思维。 - 结果分析要深入，不仅要解释结果，还要探讨其背后的原理和实际意义。
4. 语言表达： - 使用准确、简洁、明了的语言，避免使用过于复杂的数学术语。 - 文章

中考必会-运用方程、函数思想解决存在性问题

一、在解决初中数学存在性问题时，通常会用到以下一些数学思想方法：

1、函数思想：

把问题转化为函数关系，通过研究函数的性质来确定是否存在满足条件的情况。

2、方程思想：

建立方程或方程组，利用方程的解来判断存在性。

3、分类讨论思想：

根据不同的情况进行分类，逐一分析讨论每种可能的情形。

二、例题呈现

我们定义：若一个三角形最大边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到最大边所对顶点连线的平方，则称这个点为这个三角形的“比例中点”．例如：如图1，已知钝角△ABC中，∠ACB是钝角，点D是AB上的一点，连接CD，若，则称点D是△ABC的“比例中点”．

图1

第（1）问：如图2，已知点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，∠BAO＝30°，若点M是△AOB的“比例中点”，则点M的坐标为 　　；

图2

解：（1）如图3：

图3

∵点M是△AOB“比例中点”

∴

又∵

∴=

∴

∴

（2）如图4，已知△ABC中，AB＝28，∠A＝45°，，若点N是△ABC的“比例中点”，求AN；

图4

解：（2）如图5：

图5

同样根据辅助线可得方程

∴x=8 或 x=18

∴AN=8或18

（3）如图6，已知△ABC是等边三角形，因为等边三角形的三边相等，所以其中任意一条边都可以看成最大边，试判断等边三角形有没有“比例中点”？说明理由．

图6

分析：第（1）、（2）问最长边都是已知或已求的，但是第（3）问未给出等边三角形的边长，从特殊到一般的思考路径来考虑，最长边的长度应该用字母来表示，所以设等边三角形的边长为a，用同样的辅助线和方法研究第（3）问。

方法1：方程思想-是否有根

如何说明存在与不存在的问题，可以回顾前两题的解答过程发现都是通过一元二次解方程解决的。是不是可以这样猜想，方程有解意味着存在，方程无解意味着不存在。由于边长用字母a表示了，含参字母的大小决定了方程是否有解。因此建立相应的一元二次方程方程，通过一元二次方程根的判别式来判断是否有解，最终判断是否存在“比例中点”。

图7

如图7：得方程

整理得：

∵

∵a>0

∴<0

∴方程无解

∴等边三角形没有“比例中点”

方法2：函数思想-与最值比较

当点N在AB边上运动时，根据垂线段最短可求出NC平方的最小值，再根据“比例中点”的定义求出NC平方的最大值，比较二者是否合理来判断有没有“比例中点”的问题。

图8

∵

∴当

∵N点在AB上运动到点D时，NC达到最小值为

∴根据定义得 最大值< 根据垂线段最短得最小值

∴等边三角形没有“比例中点”

方程和函数思想是中考必考内容，都是解决现实生活中问题的有力工具。方程的解存在与不存在，函数值的范围大小都可以用来判断实际问题中的存在性问题。

用方程思想解决数学问题1

大家好，我是梁老师。专业专注小学数学教育20余年。对小学奥数有自己独特的思维方式。我把这些资料都收集出来，现在全部整理在《名校宝典》之中。喜欢的可以联系老师，老师可以发给你。

从今天开始，老师将给大家带来一组用方程来解决的数学问题。我们来看看第一题吧。

1、实验小学一个小组的少先队员参加搬砖劳动，如果每人搬3块，则还剩5块不能搬走；如果每人搬4块，则最后一个人就要少搬3块。问：这批砖有多少块？

这是一道典型的盈亏问题，其实用方程思想来解决还是很方便的。

方程思想解决数学问题有两个非常重要的注意点。1、怎么设未知数。2、怎么找等量关系。

此题中，我们可以把少先队员的人数设为未知数 X，在通过砖的总量相等，来列出方程。

3X+5=4X-3。最后计算出少先队员的人数是8人。砖的块数就是29块。