格策美文教你学写《一般化思想》小技巧（精选5篇）

更新日期:2025-06-26 20:18

写作核心提示：

题目：关于一般化思想作文应注意的事项
在写作过程中，一般化思想是一种重要的思维方式，它能够帮助我们从具体事例中提炼出普遍规律，提升文章的深度和广度。以下是在撰写关于一般化思想作文时应注意的几个事项：
一、明确写作目的
在动笔之前，首先要明确自己的写作目的。是为了阐述一般化思想的重要性，还是为了分析一般化思想在某一领域的应用？明确目的有助于我们在写作过程中有的放矢，使文章更有针对性。
二、选择合适的素材
一般化思想的作文需要丰富的素材来支撑观点。在选取素材时，应注意以下几点：
1. 素材要具有代表性：选择具有代表性的事例，能够更好地体现一般化思想的应用。
2. 素材要具有普遍性：尽量选择那些在各个领域都适用的素材，以增强文章的普遍性。
3. 素材要具有时效性：选择最新的素材，使文章更具时代感。
三、遵循逻辑结构
一般化思想的作文应遵循以下逻辑结构：
1. 引言：简要介绍一般化思想的概念及其重要性。
2. 主体：从不同角度阐述一般化思想的应用，如哲学、科学、教育、管理等。
3. 结论：总结全文，强调一般化思想的价值和意义。
四、注意语言表达
1. 严谨性：在论述过程中，要确保观点的准确性和严密性，避免出现

2025年高考数学（北京卷）试题评析来了！

2025年高考数学北京卷坚持“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，全面推进新高考的综合改革，形成了“一个中心、两大突出点、三项关注和四条路径”的评价特点，即以立德树人为中心，突出对数学素养和创新能力的考查，持续关注基础知识、思想方法和理性思维的考查，通过优化试卷结构、创新呈现方式、精选试题素材、体现学生发展的实施路径，达到落实高考全面育人的目的。

一个中心：立德树人

北京卷命题坚持以立德树人为根本任务，彰显五育并举的考试内容体系。第9题以人工智能大语言模型训练为背景，关注训练数据量与训练时间之间的函数关系。我国近期在人工智能大语言模型方面取得了显著进展。该题不仅考查学生的数学知识，还引导学生体会我国在AI领域的贡献，从而增强民族自豪感，体现数学的德育价值。第14题以科技兴趣小组的3D打印为背景，考查学生的立体几何知识，渗透劳动和科技教育。第20题所设置的三个小问层层递进，将函数的核心知识串联成问题序列，体现试题和谐的结构化特征；第21题是创新题，以棋盘的所有点能否不重复遍历为背景，问题简单明了，这些都凸显了数学的简洁、对称、周期与和谐，体现了数学的美育价值。

两大突出点：

数学素养、创新能力

一、数学素养

北京卷通过设计现实性与综合性的问题，实现对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养的综合考查。

针对数学抽象，北京卷设计了至少2道题进行考查。如第21题从陌生的情境出发，抽象出对数学概念的理解，并运用数学符号语言进行正确表达。针对逻辑推理，北京卷设计了至少5道题进行考查。如第15题着重考查学生对函数性质的理解，以及与量词有关的知识。在判定命题是否正确时，需要根据函数性质作出合理推断，同时对含有存在量词的命题，需要提供恰当的例子予以说明。针对直观想象，北京卷设计了至少3道题进行考查。如第14题以学生3D打印为背景，从旋转、切割等不同角度分析工程构件图形，考查了学生的直观想象和数学建模素养。针对数学运算，北京卷设计了至少6道题进行考查。如第19题在判断两个比值大小关系时，可以从不同角度切入思考，但不同的角度会导致运算复杂程度的不同，从而考查学生选择不同方法的素养。此外，北京卷数学建模和数据分析也分别设置了不同的问题进行考查。

二、创新能力

北京卷设置创新和思维深刻的问题，考查学生的创新能力。如第14题、第20题（Ⅲ）和第21题，题目设计创新，学生需要从多角度、深层次理解数学的本质。学生在解答第20题时，转变以往根据已知函数的表达式进行相关运算的方式，需要回归到函数及其导函数的概念，深刻理解数学的本质。第21题是创新性的问题，学生需要综合新定义、集合论、反证法、演绎证明等思想方法进行解决。这些在背景、方法、数学结构上新颖的问题，无一不体现创新性，它们从不同的视角考查了学生的创新能力。

三项关注：

主干知识、思想方法、理性思维

一、关注对主干知识的考查

北京卷试题内容紧扣数学课程标准和教材，注重基础，突出对主干知识的考查。试题淡化机械记忆，强调通性通法，体现数学的本质。重点考查了函数导数与不等式、三角函数与解三角形、平面解析几何、立体几何、统计概率、数列，以及其他（集合、复数、二项式定理、充要条件、向量）主干知识。

同时，北京卷关注学生的不同发展水平。选择题前六题、填空题前三题和解答题前三题都较为基础。第20题均设置了多问，体现出问题的梯度和综合。第21题是创新题，考查了学生综合应用知识解决问题的创新能力。这充分体现了数学课程标准中“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。

二、关注对数学思想方法的考查

数学思想方法是数学知识体系中高层次的抽象与概括，体现了数学思维的本质特征。北京卷通过多维度设置试题，从不同层面深入考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、概率与统计、化归与转化、类比与联想、特殊与一般等思想方法。其中，有5道题重点考查函数的思想方法，有8道题重点考查方程的思想方法，如第15题结合抽象函数与具体函数的形式进行命题，体现了函数与方程的思想；有7道题重点考查数形结合的思想方法，如第20题以函数导数为背景，体现对数形结合的考查；第18题考查概率与统计的思想方法；第10题和第21题重点考查化归与转化的思想方法；第21题还考查了特殊与一般、分类讨论的思想方法。

三、关注对理性思维的考查

北京卷关注对理性思维的考查，关注学生逻辑推理的深度和广度，渗透批判性思维，以及创新问题情境。如第10题向量问题、第15题函数问题、第21题综合创新问题等，都需要学生通过严密的逻辑推理得出结论。此外，第7题充分必要条件的考查体现了对渗透批判性思维的关注；第20题导数问题的呈现形式则创设了新的问题情境。

四条路径：

试卷结构、呈现方式

试题素材、学生发展

一、优化试卷结构，体现基础性和选拔性

北京卷在保持特色的基础上，在试卷的结构上适度创新。填空题的第12题和第13题各有两个空，第15题的多重选择题有两个选项是正确的，而第16（II）问中选择条件的难度顺序也进行了调整。这种灵活的变换方式，考查学生透过现象看本质的能力，这为引导教学回归课堂、防止题型和命题方式固化起到了积极的作用。

在试题难度的控制上，中低难度的试题仍保持了相当的比例。在延续试题“入口易”的同时，综合创新题依然具有较强的挑战性，并具有较好的区分度。这为不同水平的学生搭建了施展才华的舞台。

二、优化试题呈现方式，体现试题的选择性和开放性

北京卷通过优化试题的呈现方式，设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一等试题，体现试题的选择性和开放性。

如第13题，要求学生根据题目条件，写出一组满足要求的角，试题答案不唯一。第16题在考查学生的选择性方面更加灵活，题目要求学生从三个条件中选择一个作为已知，其中条件①学生可以根据第一问结果直接判断，条件②与条件③相比，学生选择条件③更容易解决问题。

此外，北京卷在命题技术和评分量表方面持续探索，以提升命题的质量。如第15题设计分层赋分试题，这种设计有利于保障试题的区分度和考查效果。

三、精选试题的素材，体现数学本质和数学应用

北京卷精选试题的素材，将数学情境、现实情境、科技情境等融入到试题中。如第20题考查的是函数的单调性、最值以及函数图象的几何特征等。第9题以人工智能大语言模型的数据训练为背景，体现出我国在AI领域方面所作的努力；第14题以3D打印为背景，将劳动情境和科技情境融入其中；第18题将认知诊断的测量学理论融入其中，体现出数学的跨学科特征。学生在解决这些问题的过程中，需要在复杂的问题情境中对数学内容进行抽象、转化、表达，这些都体现了数学本质和其应用价值。

四、关注学生发展，体现试题的价值引领和发展性功能

北京卷的命题，在体现人才选拔功能的同时，特别注重价值引领，引导学生去解决职场与生活中的实际问题。如第18题，是学习科学中认知诊断的问题，考查学生应用概率统计知识解决实际问题的能力，让学生对考试分数有一个理性的认识，从而形成积极向上的学习观。第21题是一道创新性的问题，问题还可以拓展，如集合可以拓展为的情况，再如问题还可以拓展为研究不能遍历所有点情况下的最长路径问题等。这些都为学生的发展提供了广阔的空间。

总之，2025年是新高考改革的第六年，也是推进教育强国建设、落实全面育人目的的关键之年。北京卷继续坚持改革创新，凸显首都的示范作用，坚持“立德树人、服务选才和引导教学”的命题指导原则，围绕着强化中心，突出重点，持续关注，优化路径，促进中学对“四具备”人才的培养，引导教学在“六个方面”下功夫，助力学生德智体美劳全面发展。

来源：北京考试报

北京2025年高考数学卷：基础题位置、顺序、难度等相对稳定

新京报讯（记者杨菲菲）6月7日下午，北京2025年高考数学科目考试结束。多位基教研专家认为，高考数学北京卷（以下简称“北京卷”）结构稳定，题型设置科学，内容覆盖全面，整体体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，同时注重对学生关键能力和核心素养的综合考查。

北京卷里出现了哪些数学知识点？专家表示，北京卷围绕数学内容主线，系统考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，重点考查函数导数与不等式、三角函数与解三角形、平面解析几何、立体几何、统计与概率等主干内容，实现了内容覆盖的科学性与结构分布的合理性。

例如，选择题前6题依次涉及集合、复数、圆锥曲线、函数、数列、不等式等核心知识点；填空题前2题分别考查抛物线的标准方程与二项式定理；解答题前3题聚焦于解三角形、立体几何和统计与概率，整体延续了命题结构的稳定性，体现基础性与通性通法的统一。与此同时，各题在考查基本知识的同时，注重对数学核心素养的综合考查，推动学生构建完整的知识体系，形成清晰的理性思维框架。

今年的北京卷难度如何？专家表示，北京卷结构稳定、梯度合理，秉持“低起点—多层次”的命题策略，科学安排题量与难度。其中，北京卷基础题的位置、顺序、难度等相对稳定，此举有利于学生的心态稳定和正常发挥。如选填题的前几道依然是集合、复数、抛物线和二项式定理等，解答题的前3道依然是从通性通法、数学理解的角度考查了解三角形、立体几何、概率统计；中档题与压轴题层层递进，从不同层面深入考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、特殊与一般等思想方法。

同时，北京卷也突出思维挑战和能力甄别，确保试卷具备良好的区分度与选拔效能。例如，第（10）题重点考查化归与转化的思想方法；第（19）题为椭圆综合问题，试题入手容易、思路较多，在考查圆锥曲线基本方法的同时体现试题选择性；第（21）题为创新题，主要考查学生对数学抽象概念的理解，特殊与一般、分类讨论的思想方法，并运用数学语言进行正确表达。

此外，北京卷在保持题型结构稳定的基础上，积极探索多元命题路径，通过多项选择、结构不良、新定义、任务驱动等题型，深化对学生信息处理、逻辑推理、策略选择、建模表达等关键能力的考查。同时，北京卷注重呈现方式的丰富与多样，设计条件或结论开放、答案不唯一的题型，体现选择性与开放性。例如，第 （13）题，要求学生写出一组满足要求的角，试题答案不唯一。第（16）题让学生自主选择一个已知条件，体现作答策略的灵活性。第（15）题采用分层赋分，增强区分效果，兼顾能力层次。

点评专家：

北京教育科学研究院 高级教师 丁明怡

北京景山学校 正高级教师 许云尧

北京市西城区教育研修学院 正高级教师 孙秀平

北京市海淀区教师进修学校 正高级教师 李大永

北京教育学院石景山分院 高级教师 赵慧娥

编辑 缪晨霞

校对 赵琳