一篇文章轻松搞定《数形结合思想参考文献》的写作。（精选5篇）

更新日期:2025-06-29 16:15

写作核心提示：

写一篇关于数形结合思想参考文献的作文，需要注意以下几个方面的事项：
1. 选题明确：首先要明确作文的主题，即数形结合思想。确保选题具有针对性和实用性，能够引起读者的兴趣。
2. 文献综述：在作文中，要引用相关文献来支持你的观点。以下是一些注意事项： - 广泛查阅文献：尽可能多地查阅与数形结合思想相关的文献，包括学术论文、专著、教材等。 - 选择权威文献：优先选择权威性较高的文献，如知名学者的著作、知名期刊的文章等。 - 注意文献时效性：尽量选择最新的文献，以反映当前的研究动态。
3. 理论框架：在作文中，要对数形结合思想进行理论阐述，以下是一些注意事项： - 明确定义：对数形结合思想进行准确、清晰的定义。 - 分析内涵：从数学、几何、图形等多个角度分析数形结合思想的内涵。 - 概括特点：总结数形结合思想的特点，如直观性、实用性、综合性等。
4. 实例分析：在作文中，要结合具体实例来阐述数形结合思想的应用，以下是一些注意事项： - 选择典型实例：选择具有代表性的实例，如数学竞赛题目、实际应用案例等。 - 分析过程：详细描述实例中数形结合思想的应用过程，包括数学建模、图形分析等。 - 总结经验：从实例中

浅谈中学数学中的数形结合思想

作者：陈嘉艳

摘要：作为中学数学最为常用的思想方法之一，数形结合具有极其重要的地位，是中学数学的课程的主线之一.研究数形结合思想方法，了解其发展历程、概念及其应用原则等，将有助于学生更加全面地理解其本质，以深度掌握这一重要的思想方法.

关键词：数形结合 原则 应用

“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，华罗庚先生的这一描述足以体现出“数形结合”这一思想方法的地位.在课程教学中，探究如何让学生更好地掌握数形结合思想方法，以结合“数”的抽象性与“形”的直观性，通过 “用‘形’表示‘数’ ”，或者 “用‘数’描述‘形’”，做到“抽象”和“形象”思维相互转换，进而将繁杂、抽象问题变得简单、直观，以实现具体化问题的本质，并优化问题的解决方法的目的，具有重要研究的意义.

1.数形结合的发展历程

“数”与“形”是数学史上最古老也是最基本的研究对象，早在公元前5世纪的古希腊时期，数学家便喜欢用图形来研究数的规律.但当时，除了最简单的符号之外，没有代数符号，我们现在对几何形式的方程进行一定代数运算之后很容易得到的东西，古代数学家却不得不利用很不方便的、繁琐的、无任何直观性的语言表达式去寻找.

直到16世纪，法国数学家韦达引入了一套符号系统，而费马将这套系统把代数与几何合为一体，开始了解析几何的尝试.后来笛卡尔从中得到启发，创建了平面直角坐标系.自此，数形结合的思想开始得到极大程度的发展.

2.数形结合的概念

“数形结合”既是一种思想，也是一种方法.数形结合研究“数”与“形”之间的联系，将两者在一定条件下进行转换，实现用“数”表示“形”，或用“形”理解“数”的效果，进而简化问题并优化解题方法.我们将“数”与“形”之间的联系称为“数形结合”.

数形结合思想方法的应用包括以下两点：

(1)“以形助数”：也就是将“数”转化为“形”，在特定条件下把问题中难以理解的“数”转化为直观易理解的“形”，从而实现由“抽象”到“形象”的思维转变，便于学生理解问题的实质.

(2)“以数定形”：也就是反过来将“形”转变为“数”，把问题中的形象化的几何图形转变为精准化的数量关系，更严谨地描述问题，体现其本质.

2.数形结合的原则

数学结合思想虽说简单易用，但是在应用时也要多加注意其原则，以防出现错误或者与其理念背道而驰的情况.其应用原则有三，即等价性、双向性和简单性原则，只有遵循这三个原则，才能真正发挥数形结合思想的妙用.

2.1等价性原则

等价性原则是在运用数形结合思想解决问题时的一个要点.如果忽略了这一原则，在代数与几何之间的转换时，难以避免会出现某些漏洞等问题.比如，由于几何图形在描述数学问题时具有一定的局限性，某些情况下几何图形的性质只能作为一种直观、浅显的说明，在这种情况下转化为“数”时可能无法完整地表现“数”的一般性.

2.2双向性原则

“在运用数形结合思想解决问题时，对直观的几何分析和抽象的代数的探索是必不可少的”，两者是相辅相成的，这样才是真正的将“数”与“形”结合.否则，将有可能是问题复杂化，从而与数形结合思想的理念背道而驰.

2.3简单性原则

数形结合思想的本质是将复杂的问题简单化.对于数学问题的解决，解答思路是至关重要的，而在明确解题思路之后，我们总是想将问题简单化，便于理解与解决，而这时，要选用何种方法，是否要用数形结合方法解题，还是单纯地用代数方法等，则应就实际问题而论，何种方法更为简单,便选用之.

3.结束语

数形结合是学生理解与掌握数学知识的好思想好方法，也是克服思维定势，提升数学思维能力的“金钥匙”. 学生灵活运用数形结合思想进行解题，可以提高其联想能力，从而激发想象力.数形结合的思想方法在中学数学中充分抓住了数学的本质和灵魂，值得我们深入研究和探讨.

参考文献

华罗庚.谈谈与蜂房结构有关的数学问题.北京出版社，1979：37.

宋洪明.数形结合在初中数学教学中的有效应用.西部素质教育,2019,5(22):236-238.

王美玲.初中数学教学中数形结合思想的应用.吕梁教育学院学报,2020,37(03):101-102.

杜林蒙.中学数学中数形结合的思想以及应用.环球市场信息导报,2018，(26):1.

数形结合思想在中学数学解题中的渗透探究

作者：曹秋燕

选择内容的原因：在数学教学过程中，教师需要强化对解题思路的讲解，引导学生积极应用数形结合思想解决问题。在解决数学问题时，单纯地从代数或几何的角度进行思考比较困难，学生很难找到突破口，往往在这时，教师会通过建立图形的方式，简化解题思路，便于学生更快地解答题目。借助图形辅助教学是中学数学教学经常使用的方法，它不仅能够激发学生的学习兴趣，而且还提高解题的速度和质量，从而达到事半功倍的效果。因此，我选择探究数形结合在解题过程的渗透探究。

一、引言

数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体来说数学有三大核心领域：代数学、几何学以及分析学。数学的运用贯穿课内课外，而数学非常重视思维，在中学数学教学中教师需要培养学生的数学思想。了解数学思想应该从基础开始，数形结合思想是其中重要、基础、有效解决问题的环节。学生在解题中，如果经常性使用数形结合的思想方法，善于由数想形由形思数，相辅相成，将可以提高解题能力，发展数学思维能力。

二、数形结合思想概述

2.1数形结合的含义

数与形是数学中的两个最基本的研究对象，数指的是代数，属于抽象思维范畴。形指的是几何图形，属于形象思维范畴。数形结合的应用类型可以分为两种：一种是以形助数，另一种是以数解形。搞清数形关系，做好数形转化，优化解题过程，就可以做到事半功倍的效果。数形结合思想具有形象性、直观性和双向性特征,能够将代数和几何整合在一起,有助于学生数学学习难度的降低与数学素养的培养。

通过参考文献了解到，罗增儒认为：“数形结合”就是把数的抽象性和形的直观性结合在一起，两者相辅相成，还可以互相转化。并且他还基于信息加工的视角指出“数形结合思想其实质是进行信息之间的转换，既可借助直观的图形来表达数量的关系，又可借助抽象的函数来解析图形存在的规律”。丁杭缨则表示“数形结合的实质内容是结合抽象的数学表征与直观的图形表征，结合抽象思维与形象思维，实现抽象，概念和具体表象之间的对等转化”。

2.2数形结合的原则

等价性原则，避免解题出现漏洞，概述性质和结合性质在转化时必须通过等价的方式，有机结合；双向性原则，对代数和几何通过直观的分析，加入抽象元素，能进一步推动学生理解和解决问题；简单性原则，在构造图形时需要将代数转化为图形的过程简单化；直观性原则，通过教师的图形描述，能更直观地让学生感知代数的魅力，推动学生思维能力的成长；实践创新原则，师生在数学练习中可以采用创新教育重新体验数学定律和思维，让数形结合在教学实践过程中更好地发挥作用。

参考文献：

王微.“数学广角”教学中渗透数学思想方法的策略研究.西南大学,2020.

张美琼.数形结合思想在小学数学教学中的应用.林区教学,2019(05):88-89.

梁开泉.谈初中数学教学中数形结合思想的应用.学周刊,2020(11):139-140.

罗增儒.数学解题学引论.中学数学教学参考,2016,658(32):1-2.

丁杭缨.给学生一个立体的“数学”——例谈“数形结合”.人民教育,2010(07):39-42.