写作《数学奇妙读书笔记》小技巧请记住这五点。（精选5篇）

更新日期:2025-06-30 19:49

写作核心提示：

写一篇关于数学奇妙读书笔记的作文，需要注意以下事项：
1. 明确主题：首先，要确定作文的主题，即围绕数学的奇妙之处展开。可以从数学的起源、发展、应用等方面入手，选择一个具体的角度进行阐述。
2. 结构清晰：一篇优秀的读书笔记作文，应该具备清晰的结构。一般包括引言、正文和结尾三个部分。在引言中简要介绍所读书籍的作者、内容以及自己的阅读感受；正文部分详细阐述数学的奇妙之处，可以结合实例进行分析；结尾部分总结全文，强调数学的奇妙之处。
3. 逻辑严谨：在作文中，要注意论述的逻辑性。首先要对数学的基本概念、原理进行梳理，然后结合实例进行分析，使读者能够清晰地理解数学的奇妙之处。
4. 语言生动：作文的语言要生动形象，避免过于枯燥。可以运用比喻、拟人等修辞手法，使文章更具吸引力。同时，注意语言的准确性和规范性。
5. 突出重点：在作文中，要突出数学的奇妙之处，避免泛泛而谈。可以从以下几个方面进行阐述：
a. 数学在科学、技术、经济、文化等领域的广泛应用； b. 数学与其他学科的交叉融合，如数学与计算机科学、物理学、生物学等； c. 数学思维方式的独特性，如抽象思维、逻辑思维、空间想象等； d. 数学在解决实际问题中的重要作用

高中数学（必修）笔记——2不等式

第二章将不等式，说白了就是函数最值，高中阶段由于缺乏微积分的知识，所以只讨论两个不等式，基本不等式和二次函数，其实二次函数也可以从基本不等式推导得到，所以只剩下基本不等式。这是第二章的简单之处，翻来覆去就一个基本不等式。难点在于这个基本不等式贯穿所有章节，代数中可以玩基本不等式不用说，几何里也可以玩出花样。

所以可以说，本章简约但不简单！

2.1 等式性质与不等式性质

略，没啥好讲的，都很直觉。

2.2 基本不等式

教材只讨论了一个基本不等式

跟不等式关联的是一个均值的概念，有很多均值，如算数均值、几何均值等等。我们先考察一下什么是均值。均值的产生是有其生产实践的背景的，目的是在一个目标总量下用均值代替各个分量，也即：

算术均值

算数均值非常直观，其目标总量就是直接累加，如平均成绩、平均每个人分到的苹果数等。

调和均值

调和均值的目标总量是倒数和，换个表述方式或许更易理解：

往往用于计算某些“率”，如已知并联电阻R1,R2求等效电阻，这里的目标总量就是流过两个支路的电流总和：

还如平均速度等，可自行推导。

平方均值

平方均值的目标总量在平方和，往往是跟能量相关，常用于计算交流电的平均电压、平均电流等。如为表征正弦电压的做功能力，我们可以定义电压的有效值为该周期性电压在电阻上一个周期内所作的相同的功，目标总量为总做功，即：

几何均值

几何均值的目标总量为几何体的测度，如平面的面积、三维物体的体积，我们用等面积的正方形等效长方形，用等体积的正方体等效长方体等。

四类均值的图形如下，为方便作图我们只取两个变量，不难发现：

• Hn和Gn弯向下，且Hn的下弯速度大于Gn；
• An是一个平面，必然大于Hn和Gn；
• Qn弯向上，必然大于An；
• x1=x2为它们公共的交线。

于是，均值不等式定理：

高中阶段的求解最值问题，最终都会转化为求解

的最值问题，也即基本不等式。关键在于理解问题和观察图形，将实际问题或几何图形建模成代数问题。本节拓广探索的7、8两题很有代表性，一题是实际应用题，另一题是几何题。

结合第一章的说到的数学范式，认真思考上面两题，尝试总结你的解题范式。

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

虽说是高中阶段的第二个不等式，其实可以用上面的基本不等式推导得到。设某个变量y由x,z乘积决定，而x,z有关系x+z=c，其中 c为常数，于是：

由基本不等式可得：

用二次函数的方法：

当两个变量的和为常量时，它们的积有最大值，这点从基本不等式和二次函数都能得到一样的结果。工程中，我们通常为最值构造一个二次函数，用作为两个变量的约束条件，得到一个二次函数，最终可求解最值。

本章小结

本章翻来覆去就是基本不等式，但凡讲到最值问题，都是考察那个基本不等式，本质上玩不出花花，跳不出五指山。但要注意的是，不会简单地考基本不等式，而是它地变形。简单的变形如

狡猾一点的如

总之万变不离其宗，尽量往基本不等式靠，方向上讲，大致不会错。

扩展：图形

我们绘制的图形，以加深对基本不等式的理解。

由于函数是奇函数，且x!=0，所以我们只绘制x>0部分，先从最基本的开始，如下函数：

图形如下，不难发现：

• 图形由两部分组成，左边是1/x主导，右边是x主导；
• y先减小后增大，当x=1时取最小值2；
• x=0和y=x是函数的两条渐近线。

若我们调整a

则函数图形如下。

若我们调整b

则函数图形如下。

不难发现：

• 调节a，影响的是x部分，图象上反映在右侧变化较大；
• 调节b，影响的是1/x部分，图象上反映在左侧变化较大;
• 无论调节a还是b，最值都会发生变化。

数学逆袭的终极密码：一个比补课强100倍的"笨"字！

刷题是捷径，思考是终点

班主任一针见血："数学考场上流泪的孩子，多数都输在同个误区——误把听课当学习，错将看懂当掌握。"当补习班广告铺天盖地时，真正的高手早已参透：提升数学成绩的核心密码，不过一个朴素的"练"字。

一、数学的残酷真相：看会游泳的人，永远学不会换气

许多学生陷入"虚假满足"陷阱：补习班笔记工整，网课回放刷遍，老师讲解频频点头——大脑的错觉却在此刻达到顶峰。 这如同在岸上背诵游泳口诀，纵使倒背如流，跳入水中依然窒息。

学习的本质是认知迁移： 从"听懂"到"会做"，隔着一条名为"刻意练习"的鸿沟。当孩子抱怨"考试题都没见过"，真相往往是——他们从未真正"见过"任何题。

二、练习的认知革命：从无效堆砌到精准打击

真正的练习不是题海漫游，而是战略突围。需破解两大迷思：

1. 假努力陷阱： 反复刷已掌握的题获取快感，对难题敬而远之。如同健身只练强壮的右手，左臂日益萎缩。

2. 答案依赖症： 看解析时醍醐灌顶，合上答案大脑空白。这是最隐蔽的知识幻觉——你以为的顿悟，不过是别人的思考回音。

三、实战方法论：让每道题成为认知跃迁的跳板

解题双轨制：

歼灭难题： 答案看懂只是起点→独立重做直至流畅→用AI生成同类题（如DeepSeek）→形成解题"肌肉记忆"

驯服熟题： 口述解题逻辑→点破考点与陷阱→提炼通用思维模型

曾指导一名高二男生，数学长期徘徊60分。要求他每晚只精研3道错题：第一天抄写答案，第二天默写步骤，第三天自编变式题。 两个月后成绩跃至112分。他笑言："原来考试时，每道题都像老朋友换件衣服来见我。"

结语：在汗水中淬炼思维利刃

数学的本质是思维的体操。 当补习机构鼓吹"神奇解题术"时，智者早已看透：没有经过汗水浸泡的公式，终将在考场蒸发。

最高效的"补习"，发生在笔尖与纸摩擦的沙沙声中

最深刻的领悟，诞生于错题本上反复涂抹的印记间

那些在深夜台灯下死磕难题的孩子终将懂得：数学从不奖赏天赋，只犒劳思考的磨砺者。 当千万道习题化作你思维的掌纹，考场上翻飞的试卷，不过是你思维疆域的寻常风景。