手把手教你写《数学文化读书笔记》,（精选5篇）

更新日期:2025-07-03 09:13

写作核心提示：

写一篇关于数学文化读书笔记的作文，需要注意以下事项：
1. 明确主题：在写作之前，首先要明确自己的主题，即这次读书笔记要围绕数学文化的哪些方面展开。可以是从数学历史、数学人物、数学思想、数学应用等方面入手。
2. 结构清晰：一篇好的读书笔记应该具备清晰的结构，一般包括引言、正文和结论三个部分。引言部分简要介绍所读的数学文化书籍，正文部分阐述自己的观点和感悟，结论部分总结全文，提出自己的思考。
3. 内容丰富：在正文部分，要充分展示自己的阅读成果。可以从以下几个方面进行阐述：
a. 数学文化背景：介绍数学文化的起源、发展、特点等，使读者对数学文化有一个全面的了解。
b. 数学人物：介绍数学史上著名的人物，如欧几里得、阿基米德、牛顿等，以及他们的数学成就。
c. 数学思想：分析数学思想的发展历程，如公理化方法、归纳法、演绎法等，探讨数学思想的内涵和意义。
d. 数学应用：探讨数学在各个领域的应用，如自然科学、工程技术、经济学、管理学等，展示数学的价值。
4. 观点独特：在阐述观点时，要尽量做到独特，避免千篇一律。可以从以下几个方面入手：
a. 对数学文化的理解：结合自己的阅读体验，谈谈对数学文化的独特理解。
b. 对数学人物

高中数学（必修）笔记——0前言

开一个新坑，高中数学，希望能给高中的小朋友们一点经验。本笔记是人教版高中数学必修教材（上下两册）的讲解。

如何学习高中数学

学习任何一门学科，不能一上来就一章章学。首先得问问两个问题：

1. 高中数学的背景是什么，也就是为什么要学数学。
2. 高中数学的知识架构是怎么样的。

高中数学的背景是什么

这个问题可以从两个方面。

首先从“高中”一词来说。数学，从我们生活来讲，到初中，也就是九年制义务教育结束，基本上可以告一段落了。高中阶段的数学基本上和我们平时生活没啥关系，所以有了学了白学的说法。高中阶段的数学，是为了大学准备的。以国外的微积分教材为例，上来第一章就是函数，这些内容在我们的教学体系里，是放在高中阶段的。也就是说，我们高中的数学是为大学数学做准备的，是高等数学的基础内容。

所以，从“高中”的角度来讲，数学不会很难，不会很抽象，高中生小朋友们可以大大放心，放心地学，愉快地学。

其次，从“数学”一词考虑。除非你大学报考理论数学，否则，数学的意义就是为其他学科提供数理工具的。有很强的实际意义，包括物理意义、生产实践意义等。我们可以从生产生活的实践中总结各个数学的定义、推导定理和性质，最终将数学应用到生产活动中。

所以，从“数学”的角度来讲，高中数学也是很接地气的，高中生小朋友们可以大大放心，放心地学，愉快地学。

于是乎，我们不难得到学习数学的一个非常实用的套路：

现实案例——数学定义——定理性质——现实案例

这是一个非常重要的学习套路，一方面，所有的学习，包括大学数学，都可以按照这个套路完成各个概念的学习上的闭环。另一方面，我们可以将所有数学概念和定理学透并融会贯通。

高中数学的知识架构是怎么样的

首先来看一下目录，上下两册共10章，如下：

• 第一章 集合和常用逻辑用语：介绍了数学的思维范式，需要深刻理解体会；
• 第二章 不等式：介绍了高中阶段用到的两个不等式，基本不等式和二次方程的最值，但凡涉及取值范围的，都逃不开本章的内容；
• 第三章 函数的概念和性质：从本章开始介绍3类基本初等函数，本章介绍第一类基本初等函数幂函数；
• 第四章 指数函数与对数函数：介绍第二类基本初等函数，指数函数和对数函数；
• 第五章 三角函数：介绍第三类基本初等函数，三角函数，至本章，所有基本初等函数介绍完毕；
• 第六章 平面向量及其应用：扩展数域至向量，使用代数的方法讨论平面几何问题；
• 第七章 复数：扩展数域至复数，至此，代数部分介绍完毕；
• 第八章 立体几何初步：简单几何体的表面积和体积，从纯几何角度讨论直线与平面的关系，至此，几何部分介绍完毕；
• 第九章 统计：介绍数理统计的基础概念；
• 第十章 概率：介绍概率论的基础概念，由于缺乏高等数学的基础，统计和概率两章都不会深入讨论。

大致可以分成3大部分：

1. 基础，第1章；
2. 代数，第2~7章，有函数有数域；
3. 几何，第8章。

关于基础

很多同学会忽视第1章，这非常不好。没有基础，任何东西都是空中楼阁。虽然第1章在学时上占据非常少，题目也没啥，但是指明了数学的思维范式！后续章节的展开、概念的学习，都是严格按照这个范式的。

关于代数

提两点。

没有代数的几何是哑巴，没有几何的代数是瞎子。——赫斯滕斯（D. Hestenes）、索布齐克（G. Sobczyk）

可见，代数的重要性，代数指的就是数和数之间的量化关系，那无非就是“数”和“关系”两个方面。在“数”方面，我们扩展了初中阶段的实数，到了向量和复数。在“关系”方面，我们需要系统学习5大类基本初等函数。

第二点，从关系方面来讲，

有数的地方就有矩阵，有矩阵的地方就有向量，有向量的地方就有空间，有空间的地方就有几何。——暂不知是哪位先哲说的。

数数关系，一定能，而且必须，反映到几何上，也就是说，我们学习这个函数、这个数数的关系，一定要多画图，从图形上，从整体上，把握函数。好在现在有很多非常好的软件，教材中提到的GeoGebra（GeoGebra=Geometry+Algebra，从这个软件的名字就知道非常好），我用的是Python+matplotlib，也是画图利器。当然，最好还是手画，费时费力，但真的能深刻把握函数的形状。

关于几何

必修册介绍了平面几何和立体几何。

平面几何在第6、7两章中介绍，结合了代数，重中之重！能玩出非常多的花花。立体几何由于没有介绍空间向量，所以这里是纯几何的角度出发，玩不出什么花花。

所以，必修两册，重点在代数！

第9、10章

听个响，凑个数，就当说书听听，不必当真。

小结

开个头，挖了个坑。接下去我会按章节讲述各个部分。

从角的认识说起：数学本身很有趣，不需要矫揉造作的故事！

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